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【如图,已知:在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且∠EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm,求▱ABCD的周长和面积.】
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问题描述:

如图,已知:在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且∠EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm,求▱ABCD的周长和面积.

陈旿回答:
  ∵AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=60°,   ∴∠AEB=∠AEC=∠AFC=∠AFD=90°,   ∴∠C=120°,   ∵四边形ABCD是平行四边形,   ∴AB∥CD,AB=CD,AD∥BC,∠B=∠D,   ∴∠B+∠C=180°,   ∴∠B=∠D=60°,   ∴∠BAE=∠FAD=30°,   ∵BE=2cm,FD=3cm,   ∴AB=4cm,BC=AD=6cm,AF=33
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