已知：如图1，图2，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（0，2），点C在x轴的正半轴上，点D为OC的中点．（1）求证：BD∥AC；（2）如果OE⊥AC于点E，OE=2时，求点C的坐标；（3）如果OE⊥AC于点
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问题描述：
已知：如图1，图2，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（0，2），点C在x轴的正半轴上，点D为OC的中点．
（1）求证：BD∥AC；
（2）如果OE⊥AC于点E，OE=2时，求点C的坐标；
（3）如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．
鲁凡回答：
（1）证明：∵A（0，4），B（0，2），
∴OA=4，OB=2，点B为线段OA的中点，
∵点D为OC的中点．
∴BD∥AC．
（2）∵OE⊥AC于点E，
∴△AOE是直角三角形．
∵OA=4，OE=2=12
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