【已知各项均为正数的数列{an}满足an+12=2an2+anan+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{nan}的前n项和．】
1人问答
问题描述：
已知各项均为正数的数列{an}满足an+12=2an2+anan+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和．
李汉涛回答：
（1）因为an+12=2an2+anan+1，即（an+1+an）（2an-an+1）=0，又an＞0，所以有2an-an+1=0，所以2an=an+1，所以数列{an}是公比为2的等比数列．由a2+a4=2a3+4得2a1+8a1=8a1+4，解得a1=2，故an=2n（n∈N*）（2）nan=n•2...
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