我国齐梁时代的数学家祖暅(公元前5-6世纪)提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等,那么这两个几何体的体积相等.
设:由曲线x2=4y和直线x=4,y=0所围成的平面图形,绕y轴旋转一周所得到的旋转体为Γ1;由同时满足x≥0,x2+y2≤16,x2+(y-2)2≥4,x2+(y+2)2≥4的点(x,y)构成的平面图形,绕y轴旋转一周所得到的旋转体为Γ2.根据祖暅原理等知识,通过考察Γ2可以得到Γ1的体积为()
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