【一枚棋子放在七角棋盘的第0格.现依反时针方向移动这枚棋子,且依次走1.2.3…,N…格.不论走多少次,总有几个格子从不停有棋子,这几个格子的号码是?】
1人问答
问题描述：
一枚棋子放在七角棋盘的第0格.现依反时针方向移动这枚棋子,且依次走1.2.3…,N…格.
不论走多少次,总有几个格子从不停有棋子,这几个格子的号码是?
李寿兵回答：
因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k=k（k+1）,应停在第k（k+1）﹣7p格,这时P是整数,且使0≤k（k+1）﹣7p≤6,分别取k=1,
2,3
,4,5,6,7时,k（k+1）﹣7p=1,3,6,3,1,0,0,发现第2,
4,5格没有停棋,若7＜k≤10,设k=7+t（t=1,2,3）代入可得,k（k+1）﹣7p=7m+t（t+1）,由此可知,停棋的情形与k=t时相同,故第2,4,5格没有停棋,即：这枚棋子永远不能到达的角的个数是3
．
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