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【三角形ABC是一个等腰三角形,P点是变BC上一点,.由P点分别向AB,AC引垂线PD,PE.判断PD+PE这是为常数吗?在(接上面)这种情况下P点在三角形ABC内时,判断PD+PE+PF为常数吗?】
1人问答
问题描述:

三角形ABC是一个等腰三角形,P点是变BC上一点,.由P点分别向AB,AC引垂线PD,PE.判断PD+PE这是为常数吗?在

(接上面)这种情况下P点在三角形ABC内时,判断PD+PE+PF为常数吗?

冯雁芝回答:
  1、连接AP(用面积来证)   SΔABC=SΔABP+SΔACP=AB×PD/2+AC×PE/2=(PD+PE)AB/2(∵AB=AC)   ∴PD+PE=2SΔABC/AB   ∴PD+PE为常数   2、还是用上面的方法   可以得到:   (PD+PE)AB+PF×BC=2SΔABC   PD+PE+PF不为常数   当AB=BC(等边Δ)为常数
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