一道直线方程题,设直线系M：xcosθ+（y-2)sinθ=1（0≤θ≤2π）,对于下列四个命题：A.M中所有直线均经过定点；B.存在定点P不在M中的任意一条直线上；C.对于任意整数n(n≥3）,存在正n边形,其所有
3人问答
问题描述：
一道直线方程题,
设直线系M：xcosθ+（y-2)sinθ=1（0≤θ≤2π）,对于下列四个命题：
A.M中所有直线均经过定点；
B.存在定点P不在M中的任意一条直线上；
C.对于任意整数n(n≥3）,存在正n边形,其所有边均在M中的直线上；
D.M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.
其中真命题的代号是_______.（写出所有真命题的代号）
嗯……答案是B、C……但我觉得A、D也对,求解释……☣
陈玥回答：
我觉得这道题就是应用已知条件的几何意义来解决.
在直角坐标系下画一个以(0,2)为圆心,半径为1的圆.这个直线系M就是这个圆上所有切线的集合,构成这个圆的包络线.因为点(0,2)到直线的距离恒为1.
显然不过定点；圆内的点都不在直线上；正n边形也容易看出来；正三角形面积有两种,把其中一条边换成它的平行线,也可构成正三角形
陈玥回答：
这跟点斜式没关系。直线过点(cosθ,sinθ+2)，但θ是变化的，这不叫定点。你没画图吗？举个例子，属于直线系M，且通过(0,1)、(0,3)两点的直线都是水平的，其中任意一条直线与y=±(√3)x+4均构成正三角形，两种情况下面积显然不一样。
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