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【在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于点P,若四边形ABCD的面积是16,求DP长】
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问题描述:

在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于点P,若四边形ABCD的面积是16,求DP长

陈信銮回答:
  过点C作CF⊥DP交DP于点F,   ∵AD=CD,∴Rt△ADP≌Rt△DCF,   ∴DP=CF=BP,   又四边形ABCD的面积为16,即S矩形BCFP+2S△CDF=16,   即BP•PF+2×12CF•DF=16,   BP•DP=BP•BP=16,解得DP=4.
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