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【如图所示,AB=AC,DE=DC,AD∥BC,求证:∠BAC=∠EDC.】
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问题描述:

如图所示,AB=AC,DE=DC,AD∥BC,求证:∠BAC=∠EDC.

傅荔韬回答:
  证明:如图,过点D作DF⊥AB交BA的延长线于F,作DG⊥AC于G,   ∵AB=AC,   ∴∠B=∠ACB,   ∵AD∥BC,   ∴∠B=∠ACB,∠B=∠DAF,   ∴∠CAD=∠DAF,   ∴DF=DG(角平分线上的点到角的两边距离相等),   在Rt△EFD和Rt△CGD中,DE=DCDF=DG
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