【在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF试说明：CF=EB；若AE=6,CD=4,试求四边形AFDB的面积】
1人问答
问题描述：
在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF
试说明：CF=EB；若AE=6,CD=4,试求四边形AFDB的面积
沈允春回答：
————是时代学习报51期上复习B卷的题吧
∵AD平分∠BAC,且CD⊥AC,DE⊥AB
∴DE=CD=4∴△ADE面积=½×AE×DE=½×6×4=12
∵AD平分∠BAC
又∵DE⊥AB,DC⊥AC
∴DC=DE
又∵DF=BD
∴△ACD≌△AED（HL）
△CDF≌△DEB（HL）
△ADE全等于△ADC,∴△ADC面积等于12
DF=DB,CD=DE,∴△DEB全等于DCF,
∴四边形AFDB的面积=四边形CAED的面积
∵四边形CAED的面积=△ADC的面积+△ADE的面积=24
∴四边形AFDB的面积=24
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 