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【如图,AB=DC,AD=BC,E,F是DB上两点且BE=DF,若∠AEB=100°,∠ADB=30°,则∠BCF=______度.】
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问题描述:

如图,AB=DC,AD=BC,E,F是DB上两点且BE=DF,若∠AEB=100°,∠ADB=30°,则∠BCF=______度.

胡峰令回答:
  ∵AB=DC,AD=BC,   又BD=DB,   ∴△ABD≌△CDB,   ∴∠CBD=∠ADB=30°,   ∠ABD=∠CDB,   又AB=CD,BE=DF,   ∴△ABE≌△CDF(SSS),   ∴∠DFC=∠AEB=100°,   ∴∠BCF=∠DFC-∠CBF=100°-30°=70°.   故填空答案:70°.
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