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【一道数学题,题是这样的:如图,在△ABC中,AB=8,AC=4,G为BC的中点,DG⊥BC交角BAC的平分线AD于D,DE⊥AB于E,D(1)求BE=CF.(2)求AE的长F⊥AC的延长线于F】
1人问答
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问题描述:

一道数学题,题是这样的:如图,在△ABC中,AB=8,AC=4,G为BC的中点,DG⊥BC交角BAC的平

分线AD于D,DE⊥AB于E,D(1)求BE=CF.(2)求AE的长F⊥AC的延长线于F

丁洪涛回答:
  延长BA和CD相交于F,   由题意得AD平分角FAC,AD垂直于CF   从而得到AD平分CF,   又因为E平分BC,   因此ED平分△FBC的两边,所以ED//AB   (2):由(1)知道:   DE=1/2BF=1/2(BA+AF)   △FAC是等腰三角形,AF=AC   进而得到DE=1/2(AB+AC)
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