已知f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方X-1-根号3（2）求曲线f（x）的对称中心坐标及对称轴方程、（1）当x属于[0.π/2]时，求f(x)的最大值及此时x的值。（3）求f(x)在x属于[-2/π，2/π]上的单调递增区间。
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问题描述：
已知f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方X-1-根号3
（2）求曲线f（x）的对称中心坐标及对称轴方程、
（1）当x属于[0.π/2]时，求f(x)的最大值及此时x的值。
（3）求f(x)在x属于[-2/π，2/π]上的单调递增区间。
（4）把f（x）的图像享有平移个单位后。所得图像关于y轴对称。求m的最小值。
（5）当x属于[0,π]时,求f（x）=0的x值。
（6）说明怎样由y=sinx的图像得到函数f(x)的图像。
田娟秀回答：
f(x)=2sinxcosx+2√3cos²X-1-√3=sin2x+√3(2cos²X-1)-1=sin2x+√3cos2x-1=2sin(2x+π/3)-1由2x+π/3=kπ,k∈Z得：x=kπ/2-π/6,k∈Z∴f（x）的对称中心为（kπ/2-π/6,-1）,k∈Z由2x+π/3=kπ+π/2,k∈Z...
顾琳回答：
求（1）当x属于[0.π/2]时，求f(x)的最大值及此时x的值。（3）求f(x)在x属于[-2/π，2/π]上的单调递增区间。（4）把f（x）的图像享有平移个单位后。所得图像关于y轴对称。求m的最小值。（5）当x属于[0,π]时,求f（x）=0的x值。（6）说明怎样由y=sinx的图像得到函数f(x)的图像。
田娟秀回答：
1∵x∈[0.π/2],2x+π/3∈[π/3,4π/3]∴当2x+π/3=π/2,x=π/12,f(x)max=13.2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2kπ-5π/12≤x+≤kπ+π/12k=0时得f(x)在x属于[-π/2，π/2]上单调递增区间[-5π/12,π/12]4f(x)=2sin(2x+π/3)-1对称轴方程为x=kπ/2-π/12,k∈Zk=0时，x=-π/12，距y轴最近f(x)向左移π/12即可使图像关于y轴对称，最小平移量π/125.2sin(2x+π/3)-1=0==>sin(2x+π/3)=1/2∵2x+π/3∈[π/3,7π/3]∴2x+π/3=5π/6,==>x=π/42x+π/3=13π/6==>x=11π/126.y=sinx--->(1)y=sin(x+π/3)--->（2）y=sin(2x+π/3)--->（3）y=sin(2x+π/3)-1(1)左移π/3（2）纵不变，横坐标变为1/2倍（3）下移1个单位
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