设f(x)是定义在x>0上的增函数,并且读任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.(1)求证x>1时设f(x)是定义在x>0上的增函数,并且读任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.(1)求证x>1时,f(x)>0...(2)如果f(3)=1,解不等式f(x
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问题描述：
设f(x)是定义在x>0上的增函数,并且读任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.(1)求证x>1时
设f(x)是定义在x>0上的增函数,并且读任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.(1)求证x>1时,f(x)>0...(2)如果f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2...
崔思海回答：
(1)证明：令y=1得f(x)=f(x)+f(1)
∴f(1)=0
∵f(x)是定义在x>0上的增函数
∴当x＞1时,f(x)＞f(1)=0
(2)2=f(3)+f(3）=f(3*3)=f(9)
f(x-1)+2=f(x-1)+f(9)=f(9x-9)
∴f(x)＞f(9x-9)
∴x＞9x-9＞0
∴1＜x＜9/8
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