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如图,在四棱锥E-ABCD中,平面EAB⊥平面ABCD,四边形ABCD为矩形,EA⊥EB,点M,N分别是AE,CD的中点.求证:(1)直线MN∥平面EBC;(2)直线EA⊥平面EBC.
1人问答
问题描述:

如图,在四棱锥E-ABCD中,平面EAB⊥平面ABCD,四边形ABCD为矩形,EA⊥EB,点M,N分别是AE,CD的中点.

求证:(1)直线MN∥平面EBC;

(2)直线EA⊥平面EBC.

杜太行回答:
  证明:(1)取BE中点F,连结CF,MF,又M是AE的中点,所以MF=12AB,又N是矩形ABCD边CD的中点,所以NC=12AB,所以MF平行且等于NC,所以四边形MNCF是平行四边形,…(4分)所以MN∥CF,又MN⊄平面EBC,CF⊂平面EBC,所...
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