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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EB=FC.求证:BD=CD.
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问题描述:

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EB=FC.求证:BD=CD.

李津回答:
  ∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,   ∴DE=DF,∠BED=∠CFD=90°,   在Rt△BDE和Rt△CDF中,   DE=DF∠BED=∠CFDEB=FC
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