【已知集合A=｛x|-2≤x≤5｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝.若B⊆A,求实数m的取值范围.这道题我已经算出几种结果了,分别为m＜2；m≥2；m≥-3；m≤3.怎么取舍啊?谁能给我画个数轴或者靠语言解释一下呢?】
4人问答
问题描述：
已知集合A=｛x|-2≤x≤5｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝.若B⊆A,求实数m的取值范围.
这道题我已经算出几种结果了,分别为m＜2；m≥2；m≥-3；m≤3.怎么取舍啊?谁能给我画个数轴或者靠语言解释一下呢?最后的答案是m≤3,弄得我莫名其妙,其它几个怎么舍去了呢?
刘绍龙回答：
A=｛x|-2≤x≤5｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝
若B⊆A
分类讨论:
(1)
B是空集时,符合
m+1＞2m-1
故m＜2
(2)
B不是空集
那么m+1≤2m-1,且m+1≥-2,2m-1≤5
那么m≥2,m≥-3,m≤3
取交集得2≤m≤3
综上,实数m的取值范围是{m|m≤3}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
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