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正方形ABCD中,已知E为CD的中点,点F在边AD上,AE,BF相较于点P,AE垂直于BF,求证PC=BC
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问题描述:

正方形ABCD中,已知E为CD的中点,点F在边AD上,AE,BF相较于点P,AE垂直于BF,求证PC=BC

潘海波回答:
  证明:取AB的中点G,BP的中点H,连接GH,GC则GH是△ABP的中位线∴GH//AP即GH//AE∵四边形ABCD是正方形∴AB=CD,AB//DC∵E是CD的中点,G是AB的中点∴AG=CE,AG//CE∴四边形AGCE是平行四边形∴GC//AE∴点H在GC上∴GC垂直平分...
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