【有关周期函数的,请详细说明理由,如果函数y=f（x）的最小正周期是T,那么函数y=f（wx）的最小正周期是T/w（w≠0）,这个命题是否成立,请说明理由.我感觉是成立的,但总觉得我的理由不够好.】
7人问答
问题描述：
有关周期函数的,请详细说明理由,
如果函数y=f（x）的最小正周期是T,那么函数y=f（wx）的最小正周期是T/w（w≠0）,这个命题是否成立,请说明理由.
我感觉是成立的,但总觉得我的理由不够好.
蜀达回答：
嗯，对，因为T>0，∴T/w要是最小正周期的话w也要>0，这样的话是不是可以算这个命题是错的呢。当w小于0时，算法一样啊，还是f[w(x+T/w)]=f(wx+T)=f(wx)，只不过这时候T/w就是一个负数了，所以最小正周期应该是|T/w|
马大炜回答：
对，T/w应该是最大负周期（我自起的），那么他的相反数（-T/w）是最小正周期，那么该命题可以推广如果函数y=f（x）的最小正周期是T，那么函数y=f（wx）的最小正周期是T/w的绝对值（w≠0）.T不用加绝对值，T已经是正.
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