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【已知:如图,在矩形ABCD中,BC=2,AE⊥BD,垂足为E,∠BAE=30°,那么△ECD的面积是()A.23B.3C.32D.33】
1人问答
问题描述:

已知:如图,在矩形ABCD中,BC=2,AE⊥BD,垂足为E,∠BAE=30°,那么△ECD的面积是()

A.2

3

B.

3

C.

32

D.

33

戴峻浩回答:
  如图:过点C作CF⊥BD于F.∵矩形ABCD中,BC=2,AE⊥BD,∴∠ABE=∠CDF=60°,AB=CD,AD=BC=2,∠AEB=∠CFD=90°.∴△ABE≌△CDF.∴AE=CF.∴S△AED=12ED•AE,S△ECD=12ED•CF∴S△AED=S△CDE∵AE=1,DE=3,∴△EC...
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