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【已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,且AC与BD交于O,∠BOC=120º,BD=8cm,则AD+BC=_____,梯形的面积为_____cm².可不可以用我们初二学过的知识来解答啊.....有点晕】
1人问答
问题描述:

已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,且AC与BD交于O,∠BOC=120º,BD=8cm,则AD+BC=_____,梯形的面积为_____cm².

可不可以用我们初二学过的知识来解答啊.....有点晕

霍其润回答:
  过D作DE//AC交BC延长线于E   因DE//AC   故∠BOC=∠BDE=120°   且有DE=AC=BD   过D作DH⊥BC于H   显然∠DBC=∠DEB=30°   故DH=BDsinDBC=BD/2=4   BH=BDcosDBC=4√3   故AD+BC=BC+CE=BE=2BH=8√3(㎝)   梯形ABCD面积=△BDC面积=DH*BE/2=16√3(㎝²)
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