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如图,已知等腰梯形ABCD的面积为100c㎡,AB‖CD,AD=BC,且AC⊥BD,求梯形的高
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问题描述:

如图,已知等腰梯形ABCD的面积为100c㎡,AB‖CD,AD=BC,且AC⊥BD,求梯形的高

梁艳萍回答:
  因为AC⊥BD,设AD,BC相交于O,   所以等腰梯形ABCD的面积=1/2*(AC*BO)+1/2*(AC*DO)   =1/2*AC*AC=100   AC=10根号2   在直角三角形AOB中,   AO=BO   角CAB=45度   过C做AB的高CE   在直角三角形AOE中   角CAB=45度   梯形的高CE   =根号2/2*AC   =10
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