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如图所示,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD.求证:AD平分∠BAC.
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问题描述:

如图所示,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD.求证:AD平分∠BAC.

彭云帆回答:
  证明:如图,过点D作DM⊥AB于M,过点D作DN⊥AC于N,   则∠BMD=∠CND=90°,   在△BDM和△CDN中,∠ABD=∠ACD∠BMD=∠CND=90°BD=CD
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