（2013•龙岗区模拟）如图，已知点A（2，0）、B（-1，0），C是y轴的负半轴上一点，且OA=OC，抛物线经过A、B、C三点．（1）此抛物线的关系式．（2）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使
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问题描述：
（2013•龙岗区模拟）如图，已知点A（2，0）、B（-1，0），C是y轴的负半轴上一点，且OA=OC，抛物线经过A、B、C三点．
（1）此抛物线的关系式．
（2）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PBC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）Q是抛物线上一点，过点Q作指点BC的垂线，垂足为D，若△QDB与△BOC相似，请求点Q的坐标．
林炯康回答：
（1）∵A（2，0）、B（-1，0），
又OA=OC=2，即C（0，-2）---（1分）
设抛物线关系式为y=a（x-2）（x+1），---（2分）
解得：a=1，
∴y=（x-2）（x+1）=x2-x-2---（3分）
（2）在对称轴右侧的抛物线上是存在点P，使△PBC为直角三角形，
理由如下：（如图1）
∵C（0，-2），B（-1，0），
∴直线BC的关系式为y=-2x-2---（4分）
①当∠PBC=90°时，PB⊥BC，
设直线PB为y=12x+b
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