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离散数学,二元关系的问题二元关系中,空关系都有什么性质?课本上说,空关系是反自反,对称,反对称,传递的.其中对称,反对称,传递比较好理解,但是反自反的性质怎么理解?还有就是为什么他不
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问题描述:

离散数学,二元关系的问题

二元关系中,空关系都有什么性质?

课本上说,空关系是反自反,对称,反对称,传递的.

其中对称,反对称,传递比较好理解,但是反自反的性质怎么理解?

还有就是为什么他不是自反的?

有没有既自反,又反自反的二元关系?

孙旭辉回答:
  空关系一定指某非空集合A上的空关系,A上的关系R具有反自反性,要求对任意的A中的元素x,不属于R,空关系是没有任何序偶的关系,显然空关系具有上述特征,故空关系具有反自反性.   另一方面,A上的关系R具有自反性,要求对任意的A中的元素x,均属于R,空关系是没有任何序偶的关系,显然空关系不具有上述特征,故空关系不具有自反性.   例如:A={1,2,3},R={,,,}具有自反性,这是因为,,均属于R,Q={,,}不具有自反性,因为不属于Q,Q也不具有反自反性,因为或属于Q.
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《离散数学,二元关系的问题二元关系中,空关系都有什么性质?课本上说,空关系是反自反,对称,反对称,传递的.其中对称,反对称,传递比较好理解,但是反自反的性质怎么理解?还有就是为什么他不|高中数学问答-字典翻译问答网》
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