（2013•南沙区一模）将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上．在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠．（1）如图①，当点O落在
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问题描述：
（2013•南沙区一模）将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上．在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠．
（1）如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为______；
（2）如图②，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥x轴交CD于点H，交BC于点G．求证：EH=CH；
（3）在（2）的条件下，设H（m，n），写出m与n之间的关系式m＝
m＝
；
（4）如图③，将矩形OABC变为正方形，OC=10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度．
龚其中回答：
（1）∵将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，点O落在AB边上的点D处，∴OC=DC=10，∵BC=8，∴BD=102−82=6，∴AD=10-6=4，设AE=x，则EO=8-x，∴x2+42=（8-x）2，解得：x=3，∴AE=3，则EO=8-3=5，∴点E...
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