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(2009•上海模拟)如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,且PD=2.(1)若点E、F分别在棱PB、AD上,且PE=4EB,DF=4FA,求证:EF⊥平面PBC;(2)若点G在线段PA上,且
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问题描述:

(2009•上海模拟)如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,且PD=2.

(1)若点E、F分别在棱PB、AD上,且

PE=4

EB,

DF=4

FA,求证:EF⊥平面PBC;

(2)若点G在线段PA上,且三棱锥G-PBC的体积为14,试求线段PG的长.

李凌云回答:
  (1)以点D为坐标原点,DA为x轴正方向,   DC为y轴正方向建立空间直角坐标系.   则D(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),P(0,0,2),   因为PE=4EB
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