【几道数学1.甲乙两个车站共停了135辆车.甲站开到乙站36辆车,乙站开到甲站45辆车,这时乙站听的车辆是甲站的1.5倍,原来甲乙两站各停放多少车辆?2.（1）在1至100的自然数中,不能被2、3、5整除的】
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问题描述：
几道数学
1.甲乙两个车站共停了135辆车.甲站开到乙站36辆车,乙站开到甲站45辆车,这时乙站听的车辆是甲站的1.5倍,原来甲乙两站各停放多少车辆?
2.（1）在1至100的自然数中,不能被2、3、5整除的占（）%,不能被2或3或5整除占（）%
（2）1到1000中不能被5或7整除有（）个.
（3).2000减去它的二分之一,再减去余下三分之一,依此类推,一直到最后减去余下的两千分之一,最后剩下（）.
3.水池的容积是100立方米,它有两个进水管、一个排水管.甲乙两管单独灌水,甲10小时灌满,乙15小时灌满.现在池中已有一些水,若甲乙两管同时进水,排水管同时排水,需6小时将水放完.若甲管进水,排水管同时放水需2小时.水池中原有多少水?
有些虽然是填空,但是希望能写出思路（其余还要写出算式）
刘秦玉回答：
1.可以用方程解.
设：甲车站原有车X辆,乙车站原有车（135-X)辆.
甲站开到乙站36辆车后剩下(X-36)辆,乙站又开到甲站45辆车.所以甲站此时有车(X-36+45）即为（X-9),同理,
乙站开到甲站45辆车后剩下（135-X-45）即为（90-X）,
甲站又开到乙站36辆车,所以乙站此时有车（90-X+36）
即为（126-X）,因为这时乙站听的车辆是甲站的1.5倍
所以列方程为1.5（X-9)=126-XX=55.8乙车站原有车=135-X=79.2
2.被2整除的有50个[（100-2）/2+1=50]
被3整除的有33个[（99-3）/3+1=33]
被5整除的有20个[（100-5）/5+1=20]
同时被2、3整除的有16个[（96-6）/6+1=16]
同时被3、5整除的有6个[（90-15）/15+1=6]
同时被2、5整除的有10个[（100-10）/10+1=10]
同时被2、3、5整除的有3个（30、60、90）
但相互之间有重复
所以可被2、3、5整除的数有50+33+20-16-6-10+3=74个
所以不能被它们整除的数有100-74=26个
用26除以100=26%
能被5整除的数共有1000÷5=200（个）；
能被7整除的数共有1000÷7=142（个）……6（个）；
同时能被5和7整除的数共有1000÷35=28（个）……20（个）.
所以,能被5或7整除的数一共有（即重复了的共有）：
200＋142—28=314（个）；
不能被5或7整除的数一共有
1000—314=686（个）.
2000×(1/2)×(2/3)×.×（1999/2000）
=2000×（1999/2000）×（1998/1999）.×（1/2）
=1999×（1998/1999）...×（1/2）
=2×（1/2）
=1
3.方程解法:设水池中原来有水x立方米,根据排水管6小时和2小时排水的工作效率相同得
[（100/10+100/15）×6+x]÷6=[（100/10）×2+x]÷2
解得：x=20
故水池中原来有水20立方米.
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