A、根尖的成熟区细胞的结构有细胞壁、细胞膜、细胞核、细胞质和液泡,它们不能进行光合作用,因为没有叶绿体,A错误;
B、伸长区在分生区上部,细胞逐渐停止分裂,开始迅速伸长,是根伸长最快的地方,是根深入土层的主要推动力,能够吸收水分和无机盐.成熟区因生有大量的根毛也叫根毛区;在伸长区的上部,细胞停止伸长,并且开始分化,表皮细胞一部分向外突起形成根毛.是吸收水分和无机盐的主要部位.B错误;
C、细胞核分裂前,染色体进行复制,数量已经加倍,随着分裂的进行,染色体分成完全相同的两份,分别进入两个新细胞中.因此细胞分裂产生新细胞的染色体数目不变.C正确;
D、分生区被根冠包围着,属于分生组织,细胞很小,细胞壁薄,细胞核大,细胞质浓,具有很强的分裂能力,能够不断分裂产生新细胞,使细胞数目增加,向下补充根冠,向上转化为伸长区.伸长区在分生区上部,细胞逐渐停止分裂,开始迅速伸长,是根伸长最快的地方.所以,根的长度能不断地增加,D错误.
故选:C