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一道很难的数学题`````急```看到就回复``谢谢在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交三角形ABC的外角角ACD的平分线于点F.求证:EO=FO试猜想
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问题描述:

一道很难的数学题`````急```看到就回复``谢谢

在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交三角形ABC的外角角ACD的平分线于点F.

求证:EO=FO

试猜想:当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.

陈荣回答:
  ∠OEC=∠ECB   ∠OEC=∠OCE   OE=OC   ∠OFC=∠OCF   OF=OC   OE=OF   O是AC中点的时候是矩形   此时EF=AC   ∠ECF又是直角   所以得证
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