一道很难的数学题`````急```看到就回复``谢谢
在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交三角形ABC的外角角ACD的平分线于点F.
求证:EO=FO
试猜想:当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.