【已知二次函数f(x)满足f(x+1)】
1人问答
问题描述：
已知二次函数f(x)满足f(x+1)
马海龙回答：
：(1)设该二次函数f(x)=ax^2+bx+c
二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,把x=0代入得到f(1)=1
把x=1代入得到f(2)=3
说明该二次函数经过（1,1）（2,3）,把两点坐标代入f(x)=ax^2+bx+1
算得a=1b=-1
所以二次函数f(x)的解析式为f(x)=x^2-x+1
（2）根据题意可化不等式为f(x)＞2x+m带入解析式得到X^2-3X-M0恒成立即可；配方得（X-3/2）^2-M-5/40恒成立；令Y=X-3/2）^2-M-5/4,要不等式恒成立只需Y的最小值大于0,由于X属于[-1,1]区间,而当X=3/2是函数Y取全体范围最小值,根据二次函数性质（关于对称轴单调性）得到X=1的时候取最小值Y(min)=-1-m,令其大于0得到m<-1.
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 