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如图所示,图①由1个棱长为1的小正方体堆成,图②由5个棱长为1的小正方体堆成,图③由14个棱长为1的小正方体堆成,按照此规律,求:(1)图⑥由多少个棱长为1的小正方体堆成?(2)
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问题描述:

如图所示,图①由1个棱长为1的小正方体堆成,图②由5个棱长为1的小正方体堆成,图③由14个棱长为1的小正方体堆成,按照此规律,求:

(1)图⑥由多少个棱长为1的小正方体堆成?

(2)图⑩所示的立体图形的表面积.

丁丽洁回答:
  (1)根据观察,图①中有12小正方体;图②有1+22个小正方体;图③有1+22+32个小正方体;图④有1+22+32+42个小正方体;   图⑤有1+22+32+42+52个小正方体;图⑥有1+22+32+42+52+62=91个小正方体,故答案是:91.   (2)图⑩中有12+22+32+42+52+62+72+82+92+102=385个小正方体,表面积为:   2×(1+2+3+…+10)+2×(1+2+3+…+10)+2×10×10=420,故答案为420.
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