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求曲线积分∫L(x+y)ds,L为连接（...>
求曲线积分∫L(x+y)ds,L为连接（1.0）（0.1）两点的直线段.（ps：重点解释下ds怎样转化为dx）
2人问答
问题描述：

求曲线积分∫L(x+y)ds,L为连接（1.0）（0.1）两点的直线段.（ps：重点解释下ds怎样转化为dx）

戴敏回答：
网友采纳
　　方法一： 　　(1,0)到(0,1)的线段方程为：y=1-x,0≤x≤1 　　由弧微分公式：ds=√(1+y'²)dx=√(1+1)dx=√2dx 　　因此： 　　∫(L)(x+y)ds 　　=∫[0→1](x+1-x)√2dx 　　=√2∫[0→1]1dx 　　=√2 　　方法二：用L的方程化简被积函数,L方程为：x+y=1 　　原式=∫(L)1ds=√2 　　（被积函数为1,积分结果为曲线长度,本题线段长度为：√2）
郭喜庆回答：
网友采纳
　　明白了，谢谢。
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