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在数学的学习过程中,我们要不断地归纳,思考和迁移,这样才能提高我们解决问题的能力:规律发现:在学完《数轴》这节课后,小明的作业有两道小题,请你帮他把余下的两空完成:(1
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问题描述:

在数学的学习过程中,我们要不断地归纳,思考和迁移,这样才能提高我们解决问题的能力:

规律发现:

在学完《数轴》这节课后,小明的作业有两道小题,请你帮他把余下的两空完成:

(1)点A表示的数是2,点B表示的数是6,则线段AB的中点C表示的数为______;

(2)点A表示的数是-5,点B表示的数是7,则线段AB的中点C表示的数为______;

发现:点A表示的数是a,点B表示的数是b,则线段AB的中点C表示的数为a+b2

a+b2

直接运用:

将数轴按如图(1)所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x-3,点B表示的数为2x+1,C表示的数为x-1,则x值为______,若将△ABC从图中位置向右滚动,则数字2014对应点将与△ABC的顶点______重合.

类比迁移:

如图(2):OB⊥OX,OA⊥OC,∠COX=30°,若射线OA绕O点每秒30°的速度顺时针旋转,射线OB绕O点每秒20°的速度顺时针旋转,射线OC以每秒10°的速度逆时针旋转,三线同时旋转,当一条射线与直线OX重合时,三条射线同时停止运动,问:运动几秒时,其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线?

宋永明回答:
  (1)∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x-3,点B表示的数为2x+1,点C表示的数为x-1,∴x-1-(2x+1)=2x+1-(x-3);∴-2x=6,解得:x=-3.故A表示的数为:x-3=-3-3=-6,点B表示...
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