数学分析中,该复合幂指函数化为简单函数请问：若要将y=(1+x^2)^(sinx)这一幂指函数化为简单函数,不能看成是y=u^v,u=1+x^2,v=sinx的复合函数吗?这样转化是否正确：y=e^[sinx·ln(1+x^2)],y=e^(u·v),u=1+x
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问题描述：
数学分析中,该复合幂指函数化为简单函数
请问：若要将y=(1+x^2)^(sinx)这一幂指函数化为简单函数,
不能看成是y=u^v,u=1+x^2,v=sinx的复合函数吗?
这样转化是否正确：y=e^[sinx·ln(1+x^2)],y=e^(u·v),u=1+x^2,v=sinx,关键是这一步“y=e^(u·v)” 改写是否正确?
谢谢1楼。刚才打错了，应为u=ln(1+x^2)。
沙建科回答：
不能看成是y=u^v,u=1+x^2,v=sinx的复合函数.
因为这里u,v都是变量,所以u^v既不能看成指数函数,也不能看成幂函数这两种初等函数.
而转化为e^(uv)后,可看成是指数函数,其指数uv是初等函数的乘法运算.符合.
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