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初三数学上册第二章配方法上海世博园的一个矩形花园,花园的长为100米,宽为50米,在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭,四周建有与观光休息亭等宽的观光大道,其余部分种植的是
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问题描述:

初三数学上册第二章配方法

上海世博园的一个矩形花园,花园的长为100米,宽为50米,在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭,四周建有与观光休息亭等宽的观光大道,其余部分种植的是不同花草,已知种植花草部分面积3600平方米,那么花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米?

求此种题型的方法!

苏建尧回答:
  设观光亭边长为x米,根据题意列得一元二次方程:(100-2x)(50-2x)=3600,   两边除以4化简得(50-x)(25-x)=900,   1250-75x+x²=900,就是X²-75x+350=0.   用配方法x²-75x+(75/2)²=(75/2)²-350,   (x-75/2)²=5625/4-1400/4=4225/4=(65/2)².   x-75/2=±65/2,得x1=70,x2=5.显然x1不合题意,舍去之.   观光亭的边长为5米.
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