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过三角形ABC的顶点A作DE平行BC,角ACB平分线交DE于D,角ABC平分线交DE于E,证:DE=AB+AC
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过三角形ABC的顶点A作DE平行BC,角ACB平分线交DE于D,角ABC平分线交DE于E,证:DE=AB+AC

冯启龙回答:
  证明:   ∵DE//BC   ∴∠AEB=∠CBE,∠ADC=∠BCD   ∵BE平分∠ABC,DC平分∠ACB   ∴∠ABE=∠CBE,∠ACD=∠BCD   ∴∠AEB=∠ABE则AB=AE   ∠ADC=∠ACD则AD=AC   ∴DE=AD+AE=AC+AB   即DE=AB+AC
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