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下列四个命题中,假命题是下列四个命题中假命题是()A.存在这样的α和β的值,使得sin(α+β)=sinαcosβ-cosαsinβB.不存在无穷多个α和β的值,使得sin(α+β)=sinαcosβ-cosαsinβC.对于任意的α和β的值,
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问题描述:

下列四个命题中,假命题是

下列四个命题中假命题是()

A.存在这样的α和β的值,使得sin(α+β)=sinαcosβ-cosαsinβ

B.不存在无穷多个α和β的值,使得sin(α+β)=sinαcosβ-cosαsinβ

C.对于任意的α和β的值,都有sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

D.不存在这样的α和β的值,使得sin(α+β)≠sinαcosβ+cosαsinβ

陈苏回答:
  B   存在无数的α和β值使得sin(α+β)=sinαcosβ-cosαsinβ   因为sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ   所以只需要让sinαcosβ+cosαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ,即cosαsinβ=-cosαsinβ,也就是让   cosαsinβ=0就成了,所以只需要让cosα=0或者sinβ=0,因此存在无数的α和β   所以B命题是错误的
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