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【f(x)绝对收敛,f(x)的平方发散的例子f(x)从a到正无穷的反常积分绝对收敛,但f(x)的平方却发散的例子.(f(x)肯定没有极限,应该是三角函数的形式,想了很久也还没想到)】
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问题描述:

f(x)绝对收敛,f(x)的平方发散的例子

f(x)从a到正无穷的反常积分绝对收敛,但f(x)的平方却发散的例子.(f(x)肯定没有极限,应该是三角函数的形式,想了很久也还没想到)

刘后广回答:
  这样的例子当然有.   比如分段函数:   f(x)=1/√x(x∈(0,1])   =1/x^2(x∈(1,+∞])   则|f(x)|在区间(0,+∞)上的广义积分收敛,   但(f(x))^2区间(0,+∞)上的广义积分发散.
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