令x=2cosA、y=2sinA,其中A∈[0,x0d2π).则:x0d3x+4y=6cosA+8sinA=10[(3/5)x0dcosA+(4/5)sinA].x0d设cosB=3/5、sinB=4/5,其中B∈[0x0d,2π),得:3x+4y=10cos(A-B)x0d.x0d∵0≦A<2π,0≦B<2π,∴-2π<Ax0d-B<2π.x0d显然,当A-B=π时,3x+4y有最小值x0d=-10;当A-B=0时,3x+4y有最大x0d值=10.x0d一、当3x+4y取最小值时,A=π+B=x0dπ+arccos(3/5),x0d∴此时x=2cos[π+arccos(3/5x0d)]=-2cos[arccos(3/5)]=-x0d6/5.x0d∴此时y=[(3x+4y)-3x]/4x0d=(-10+18/5)/4=-8/5.