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关于鸽笼原理(抽屉原理)的一个数学问题六个人的宴会中可以断定3个人互相认识或互相不认识正解为将六个人设为六个点(ABCDEF)然后将A点与其余5个点相连(认识的用实线连,不认识
5人问答
问题描述:

关于鸽笼原理(抽屉原理)的一个数学问题

六个人的宴会中可以断定3个人互相认识或互相不认识

正解为将六个人设为六个点(ABCDEF)然后将A点与其余5个点相连(认识的用实线连,不认识的用虚线连)书上说利用鸽笼原理至少有3条线是实线或虚线,请问这是怎么利用的

荣新节回答:
  利用鸽笼原理知道至少有3条线是实线或虚线,不妨设A与B、C、D用实线相连,即A与B、C、D都认识,那么对于BCD,他们中假设有两个是互相认识的,那么这两个人与A旧组成了3个人互相认识的一组;如果BCD彼此都不认识,则BCD形成了3个人都互相不认识的一组.证明完毕
马锦儒回答:
  怎么知道至少有3条线是实线还是虚线的?!再说了万一你的假设不成立呢
荣新节回答:
  A与B、C、D、E、F五个点相连,只能用实线或虚线,可能5条实线、4实线1虚线、3实线2虚线、2实线3虚线、1实线4虚线、5虚线6种情况,每种都是要么实线数大于3要么虚线数大于3
马锦儒回答:
  那要用鸽笼原理怎么解释呢
荣新节回答:
  一共5条线(5只鸽子),线型(实线或虚线)有两种(两个鸽巢),至少有一种线型为3条(至少有一个鸽巢至少有3个鸽子)
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