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【一座灯塔,最高层有2盏灯,第二层起每层比它的上层多3盏灯,最下层有71盏灯问:1.这座灯塔共有几层?2.这座灯塔共装有多少盏灯?小过程.谢谢】
1人问答
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问题描述:

一座灯塔,最高层有2盏灯,第二层起每层比它的上层多3盏灯,最下层有71盏灯

问:1.这座灯塔共有几层?

2.这座灯塔共装有多少盏灯?

小过程.谢谢

孙金刚回答:
  这是一个等差数列.   An=A1+(n-1)*d(为An通项,A1为首项,d为公差)   n(A1+An)   Sn=----------------------(Sn为前n项之和)   2   设这座灯塔有n层,最高层为第一层,最底层为第n层.   第n层的灯数为:2+(n-1)*3=3n-1=71   这座灯塔的层数为n=24   这座灯塔共装有灯数:   S=2+5+7+9+.+71   =24*(71+2)/2   =876
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