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(2014•黄埔区一模)如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2,求证:四边形ABCD是平行四边形.
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问题描述:

(2014•黄埔区一模)如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2,求证:四边形ABCD是平行四边形.

黄瑾瑜回答:
  证明:∵∠1+∠B+∠ACB=180°,∠2+∠D+∠CAD=180°,∠B=∠D,∠1=∠2,   ∴∠DAC=∠ACB,   ∴AD∥BC,   ∵∠1=∠2,   ∴AB∥CD,   ∴四边形ABCD是平行四边形.
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