在三角形ABC中,已知角A=60度,边BC=2倍根号下3,设角B=x,周长为y（1）求函数y=f(x)的解析式和定义域（2）求y的最大值
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问题描述：
在三角形ABC中,已知角A=60度,边BC=2倍根号下3,设角B=x,周长为y
（1）求函数y=f(x)的解析式和定义域
（2）求y的最大值
赖林回答：
（1）过C点作CE⊥AB于E点,则在Rt△BEC中,CE=BCsinB=BCsinx=2√3sinx.
在Rt△AEC中,AC=CE/sinA=2√3sinx/(√3/2)=4sinx.
sinC=sin(A+x).
AB/sinC=BC/sinA.
AB=2√3sinC/(√3/2)=4sinC.=4sin(A+x)=4sin(60°+x)
y=AB+CA+BC
=4sin(60°+x)+4sinx+2√3
=4[sin(60°+x)+sinx]+2√3.
=4*{[2sin(60°+x+x)/2]*cos(60°+x-x)/2}+2√3.
=8*sin(30°+x)cos30°+2√3.
∴y=4√3sin(30°+x)+2√3.----(1)所求函数y=f(x)的解析式；
f(x)的定义域为：0
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![f(x)是定义在(负无穷大,2]上的减函,且f(a^2-sinx-1)≤f(a+cosx×cosx)对一切x∈R成立,求a的取值范围](/UploadFile/wdimg/2007/3397821011/97/2132394.jpg)
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