（2013•海宁市模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4．△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3、…、△AnBnCn是n个相同的等腰直角三角形，其直角顶点C1、C2、C3、…、Cn都在CB边上，点A1在AC上，A2C2经过
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问题描述：
（2013•海宁市模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4．△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3、…、△AnBnCn是n个相同的等腰直角三角形，其直角顶点C1、C2、C3、…、Cn都在CB边上，点A1在AC上，A2C2经过点B1且平行于A1C1，A3C3经过点B2且平行于A2C2，…，AnCn过点Bn-1且平行于An-1Cn-1，点Bn落在AB边，且A1C=2CC1．
（1）如图1，当n=1时，求等腰直角三角形的直角边长a1；
（2）如图2，当n=2时，求等腰直角三角形的直角边长a2；
（3）如图3，求等腰直角三角形的直角边长an（用含n的代数式表示）．
丁立勋回答：
（1）如答图1，作B1D⊥BC于D．设CC1=x，则A1C=2x，A1C1=5x．∵AC=2，BC=4，∴ACBC=CC1A1C∵∠ACB=∠C1CA1=90°，∴△ABC∽△C1CA1，∴∠CA1C1=∠B．∵∠CA1C1=90°-∠A1C1C=∠B1C1D，∠C=∠B1DC1=90°，A1C1=C1B1，...
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