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【如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E、F分别为AB、AC上的点,且∠AFE=∠B.试说明EF∥CD的理由.(请注明理由)】
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问题描述:

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E、F分别为AB、AC上的点,且∠AFE=∠B.

试说明EF∥CD的理由.(请注明理由)

贾春阳回答:
  ∵∠ACB=90°,   ∴∠ACD+∠BCD=90°,   ∵CD⊥AB,   ∴∠CDB=90°,   ∴∠B+∠BCD=90°,   ∴∠B=∠ACD,   ∵∠AFE=∠B,   ∴∠AFE=∠ACD,   ∴EF∥CD.
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