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求证:不论k为何值时,方程(x-1)(x-k)=4有两个不相等的实数根
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求证:不论k为何值时,方程(x-1)(x-k)=4有两个不相等的实数根

江剑回答:
  (x-1)(x-k)=4   x²-kx-x+k-4=0   x²-(k+1)x+(k-4)=0   b²-4ac=[-(k+1)]²-4×1×(k-4)   =k²+2k+1-4k+16   =k²-2k+1+16   =(k-1)²+16   ≥16>0   ∴不论k为何值时,方程(x-1)(x-k)=4有两个不相等的实数根
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