1:有一苹果商贩将苹果按重量的大小装在不同的袋子里,但在搬运袋子时,误将每个苹果重45克的一袋同每个苹果重50克的9袋混在了一起.为了快速地将每个苹果重45克的一袋挑出来,该商贩用一符
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问题描述：
1:有一苹果商贩将苹果按重量的大小装在不同的袋子里,但在搬运袋子时,误将每个苹果重45克的一袋同每个苹果重50克的9袋混在了一起.为了快速地将每个苹果重45克的一袋挑出来,该商贩用一符合要求的秤仅称量了一次就达到了目的.请简要说明该商贩的操作过程.
2：甲乙两项工程分别由一二两个工程负责完成.晴天时,一队完成甲工程需要12天,二队完成乙工程需要15天；雨天时,一队的工作效率是晴天时的60%,二队的工作效率是晴天时的80%.结果两队同时开工并同时完成各自的工程.求在这段施工期内,雨天的天数.
3：某地水费的收交标准如下：每户每月使用不超过5吨,按4元/吨收费,若超过5吨则按跟高的标准收费,9月份张明家的用水量比李强家多50%,两家的水费分别为90元和55元,求超过5吨的收费标准是每吨多少元?
4：甲乙两人合作清理400米环形跑道的积雪,两人同时从同一地点背向而行各自进行工作,最初甲清理的速度比乙快1/3,中途乙曾用10分钟去换工具,而后工作效率比原来提高了一倍,结果从开始算起,经过1小时,就完成清理积雪工作,并且两人清理的跑道一样长,问乙换工具后有工作了多少分钟?
姜汉斌回答：
1.
分别给十袋苹果编号：1,2,3,……,10.
分别从十袋苹果中取出与编号相同的苹果个数：1个,2个,3个,……,10个.
共1+2+3+……+10=55个,用秤一次称量出这55个重量m克
若以每个苹果重50克计算,则55个共重50*55=2750克
然后计算出（2750-m）/（50-45）值,即是装着每个苹果重45克的袋子编号
2.
把甲乙工程量都为1,
则一队晴天效率为1/12,雨天效率为(1/12)*60%=1/20
二队晴天效率为1/15,雨天效率为(1/15)*80%=4//75
设晴天天数为x,雨天为y,则
1/12*x+1/20*y=1
1/15*x+4/75*y=1
解得x=3,y=15.
即在这段施工期内,雨天有15天
3.
因为两家的水费分别为90元和55元,都大于4*5=20元
所以两家的用水量都超过4吨
设李强家9月份的用水量为a吨,则张明家用水量为（1+50%）a=15a吨,超过5吨部分的收费标准是x元/吨
4×5＋（a－5）x＝55
4×5＋(1.5a－5〕x＝90
化简
（a－5）x=55-20=35
(1.5a－5〕x＝90-20=70
所以（a－5）x/[(1.5a－5〕x]=35/70
即（a－5）/(1.5a－5〕=1/2
解得a=10
把a=10代入（a－5）x=35,得x=7
即超过5吨的收费标准是7元/吨
4.
因为甲乙两人合作清理400米环形跑道的积雪,从开始算起,经过1小时,完成清理积雪工作,两人清理的跑道一样长
所以各自清扫400/2=200米
而甲工作60分钟,则甲清理的速度为200/60=10/3米/分
所以乙最初清理的速度为（10/3）/（1+1/3）=2.5米/分,后来清理的速度为2.5*2=5米/分
设乙换工具后又工作了x分钟,则乙换工具前工作了（60-10-x）分钟
所以2.5（60-10-x）+5x=200
解得x=30
即乙换工具后又工作了30分钟
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