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从抛物线Y^2=2PX(P>0)外一点A(-2,-4)引倾斜角为45度的直线L交抛物线于M1,M2两点若AM1,M1M2,AM2的长成等比数列,求抛物线的方程等比数列如何用!
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问题描述:

从抛物线Y^2=2PX(P>0)外一点A(-2,-4)引倾斜角为45度的直线L交抛物线于M1,M2两点

若AM1,M1M2,AM2的长成等比数列,求抛物线的方程

等比数列如何用!

方磊回答:
  设M1,M2点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),因为直线L的倾斜角为45度,AM1,M1M2,AM2成等比数列,所以,X1   +2,x2-x1,x2+2,成等比数列,所以,(x2-x1)^2=(x1+2)*(x2+2),下面利用直线与抛物线联立方程组,再用根与系数关系列出关于P的方程,就可以求出P的值.
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