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高中的一道数学复数题.一直复数Z分别满足下列条件,写出它在复平面上对应的点Z的集合分别是什么图形.求思考解题过程.答案我也知道啊.最重要是怎么做.|z-i|=|z-3||z-1+i|=|z-i-3|
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问题描述:

高中的一道数学复数题.一直复数Z分别满足下列条件,写出它在复平面上对应的点Z的集合分别是什么图形.

求思考解题过程.答案我也知道啊.最重要是怎么做.

|z-i|=|z-3||z-1+i|=|z-i-3|

陆涛栋回答:
  |z-(1-i)|=|z-(i+3)|,所以复数z表示的是到复平面上点1-i(坐标(1,-1))和点3+i(坐标(3,1))距离相等的点的集合,即是点(1,-1)和点(3.1)的垂直平分线.   同样|z-i|=|z-3|表示的是到(0,1)和(3,0)距离相等的点的集合,是这两点的垂直平分线.
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